Ley de Omori. Aplicación para el estudio de Réplicas

GEOFISICA
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"La geofísica es la ciencia que se encarga del estudio de la Tierra desde el punto de vista de la física." Wikipedia.

Cuando ocurrieron los terremotos en Perú, en Chile o en Japón todos tenían una característica en común, sus réplicas, después del evento principal se libera tanta energía que provoca destrucción en los alrededores del epicentro. Y en el hipocentro la corteza se reacomoda produciendo eventos sísmicos de menor intensidad y magnitud. Es obvio que éstas replicas se producen a lo largo de la línea de ruptura sísmica que produce el terremoto principal, pero habrá una manera de cuantificar estas réplicas y llevarlas a fórmulas físicas, recordemos que el geofísico ve el mundo en forma física.

En el pasado han existido científicos y estudiosos que han podido establecer reglas o leyes las que permitieron establecer una mecánica del desarrollo y decaimiento de las replicas de un terremoto. Una de esas leyes es la Ley de Omori.

Omori fue un Sismólogo japonés donde en 1899 determina la relación linear entre el tiempo de duración de los microsismos y la distancia hipocentral, conocida como fórmula de Omori. También descubrió el decaimiento hiperbólico de la cantidad de las réplicas, conocido como ley de Omori (2)

¿Qué dice ésta ley?

Para empezar a explicar sobre esta ley hay que tener en cuenta como base general que cuando nos estados refiriendo a réplicas necesariamente tenemos que relacionarlas con la frecuencia y magnitud.

La ley de Omori es una relación empírica para la decadencia temporal de tasas de réplicas. (1)

Esta decadencia en las replicas, la frecuencia en las que se producen disminuyen en forma brusca por el recíproco de tiempo después de la ocurrencia del evento principal. Esta ley obedece a la siguiente fórmula.


donde:
* n(t) es el número de sismos n medido en un cierto tiempo t
* K es la amplitud; y
* c es el parámetro temporal de compensación

La versión modificada de la ley, usada comúnmente hoy en día, fue propuesta por Utsu


Lo que estas ecuaciones describen es que la tasa en que se producen réplicas decrece rápidamente con el tiempo, pues es proporcional a la inversa del tiempo que pasa desde el sismo principal. De esta forma, sea cual sea la probabilidad de que una réplica se produzca el primer día, el segundo día habrá 1/2 de las probabilidades del primer día (cuando p es igual a 1), y al décimo día serán aproximadamente 1/10.

El valor de p es la tasa de decaimientos de las réplicas para el que bajos valores implica un decaimiento bajo de replicas y viceversa. Cabe mencionar que el parámetro p depende de las condiciones tectónicas, la magnitud del sismo y de la temperatura cortical.

Los valores K, c y p se obtienen a partir de una gráfica log-log de la frecuencia de ocurrecia n(t) contra el lapso de tiempo desde el evento principal, los cuales varían espacialmente y son considerados como un reflejo de algún efecto dinámico. (3)

Estos patrones describen sólo el comportamiento de la masa de las réplicas. La cantidad de réplicas, el momento exacto de su ocurrencia y su ubicación son aleatorias, aunque tiendan a seguir dichos patrones.

Como esta es una ley empírica, los valores de sus parámetros se obtienen cuadrando los datos obtenidos luego que el sismo principal ocurra, y no tiene una base o significado físico. (1)

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Referencias Biblográficas

(1) http://es.m.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9plica_(sismolog%C3%ADa)
(2) Pioneros de la Sismología, pag. 5, pdf
(3) Tesis "Análisis de tiempo interevento en secuencias de réplicas para la identificación de estados de relajación de esfuerzo",  Angel Gregorio
Figueroa Soto, pag. 21, pdf

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